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范金燕、贾晓红、刘歆的学术报告-9月24日
发布时间: 2023-09-20 12:02  作者: 陈加伟  来源:星际电子在线   浏览次数:

人工智能的优化理论与算法学术报告-924

 

报告题目求解非线性最小二乘问题的随机LM方法

范金燕 教授(上海交通大学)

报告时间9月24日上午900-1000

报告地点:数学楼912报告厅

报告摘要本文针对随机非线性最小二乘问题,提出了一种基于信赖域的随机Levenberg-Marquardt算法。我们证明,如果每次迭代的样本数量选择得当,目标函数的估计和模型在概率上是准确的。此外,由算法生成的序列的至少一个累积点是概率为1的目标函数的驻点。还将讨论该算法的全局复杂性

报告人简介范金燕,上海交通大学教授,博士生导师国家人才荣获第十三届中国青年女科学家奖、第十五届中国青年科技奖2002年在中国科学院数学与系统科学研究院获理学博士学位,师从袁亚湘院士。2006年在英国剑桥大学做博士后研究。主要从事非线性最优化的理论和方法研究,在非线性方程组和完全正优化研究领域取得了一系列重要成果,相关论文发表在Math. Program.SIAM J. Matrix Anal. Appl.Math. Comp.等国际期刊上,出版了专著《非线性方程组数值方法》。现为J. Ind. Manag. Optim.J. Oper. Res. Soc. China、《计算数学》等学术期刊的编委。

 

报告题目CAX内核与一体化问题

贾晓红 研究员中国科学院数学与系统科学研究院

报告时间9月24日上午1000-1100

报告地点:数学楼912报告厅

报告摘要在现代工业体系中,计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助分析(CAE)、计算机辅助制造(CAM)是数字化设计与制造的三个阶段。CAX内核的核心任务依赖于多种数学理论,例如,CAD中涉及到逼近论、代数几何、微分几何等;CAE中涉及到偏微分方程、数值代数、有限元分析等;CAM涉及最优化理论、控制理论等。此外,传统制造中CAX的各个阶段独立发展、相对割裂,导致数字化制造效率低、精度低、兼容性差的问题。发展CAX一体化数学理论与方法,并有效融合CAX各内核模块, 是未来CAX发展的趋势。本报告将从应用数学角度探讨CAX内核开发及实现一体化的可能途径

报告人简介贾晓红,中国科学院数学与系统科学研究院研究员,博士生导师,中科院数学机械化中心副主任,中国数学会计算机数学专委会副主任。获得国家人才称号。主持科技部重点研发计划“自由曲线曲面设计与求交理论与方法”青年科学家项目(首席)、国家自然科学基金面上项目等多项。曾获第五届中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖、第二届全国“几何设计与计算”青年学者奖。研究方向为CAD、计算代数几何、几何深度学习,代表性工作为曲面奇点计算、曲面求交拓扑分类等。获批软件著作权与发明专利,担任多个期刊编委。

 

报告题目Stiefel流形上的分散优化的近似增广拉格朗日函数法

刘歆 研究员中国科学院数学与系统科学研究院

报告时间9月24日上午1100-1200

报告地点:数学楼912报告厅

报告摘要我们研究了Stiefel流形上的分散优化问题,该问题定义在d个代理的连通网络上。目标是d个局部函数的平均值,每个函数由一个代理私有并对其数据进行编码。为了解决这个问题,代理只能与邻居进行协作。在现有的方法中,需要多轮通信来保证收敛,从而导致高通信成本。相比之下,本文提出了一种称为DESTINY的去中心化算法,该算法每次迭代只调用一轮通信。DESTINY将梯度跟踪技术与一种新的近似增广拉格朗日函数相结合。严格地建立了到平稳点的全局收敛性。综合数值实验表明,DESTINY在解决各种测试问题方面具有强大的潜力,可以提供尖端性能。

报告人简介 刘歆,中国科学院数学与系统科学研究院,冯康首席研究员,博士生导师。2004年本科毕业于北京大学数学科学学院;2009年于中国科学院数学与系统科学研究院获得博士学位,师从袁亚湘院士;毕业后留所工作至今。曾在德国Zuse Institute Berlin,美国Rice大学,美国纽约大学Courant研究所等科研院所长期访问。主要研究方向包括:流形优化、分布式优化、统计大数据分析、材料计算、机器学习等。2016年获得国家人才称号;2016年获得中国运筹学会青年科技奖;2020年获得中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖;2021年获得国家人才称号。目前担任《Mathematical Programming Computation》、《Journal of Computational Mathematics》、《Journal of Industrial and Management Optimization》等国内外期刊编委;并担任中国运筹学会常务理事,中国工业与应用数学会副秘书长。