非线性泛函分析团队学术报告

学术报告一

报告题目: Ground state for Schrödinger-Poisson-Slater system with unbounded potential

报告人：王征平 教授（武汉理工大学）

报告时间；2019年11月28日上午8:30-9:30

报告地点：星际电子在线学术报告厅（14楼学术报告厅）

摘要：In this talk, we give some recent results on the existence of ground state for nonlinear Schrödinger-Poisson-Slater equation with unbounded potential. By using Ekeland’s variational principle we prove that there exists a ground state with negative energy level. For the special case of Schrödinger-Poisson-Slater equation with harmonic potential, we show that the ground state must be nonradial.

报告人简介：王征平，武汉理工大学数学科学研究中心教授。2001年于华中师范大学数学系毕业，2007年于中国科学院武汉物理与数学研究所获博士学位。曾主持国家自然科学青年基金、面上项目，在非线性薛定谔方程孤立波解的数学理论研究等方面取得了一些重要结果并发表在国际权威学术刊物上，如Archive for Rational Mechanics and Analysis, Calculus of Variations and Partial Differential Equations，Journal of the European Mathematical Society等。研究结果被SCI他引300余次。

学术报告二

报告题目: Existence and blow-up of ground state solutions for some Kirchhoff equations

报告人：张贻民 教授（武汉理工大学）

报告时间；2019年11月28日上午9:30-10:30

报告地点：星际电子在线学术报告厅（14楼学术报告厅）

摘要For some Kirchhoff functionals, we search for its $L^2$-normalized critical points. Firstly, we give a complete classification with respect to the exponent $p$ for the existence of minimizers of these functionals, and show that the minimizer of these functionals, if exists, is unique up to translations. Secondly, we search for the mountain pass type critical point for these functionals on $L^2$ constraint manifold, and also prove that this type critical point is unique up to translations. Moreover, we get some blow up properties ground state solutions for this type Kirchhoff equations.

报告人简介：张贻民，武汉理工大学数学科学研究中心教授，博导。2003年于四川大学数学科学学院获得学士学位，2010年华南理工大学获得理学博士学位。2010年6月至2012年6月在中国科学院武汉物理与数学研究所从事博士后研究工作；2012年7月至2016年10月中国科学院武汉物理与数学研究所副研究员；2016年11月至今武汉理工大学理学院教授。主要从事非线性偏微分方程和非线性泛函分析方面的研究。主持国家自然科学基金青年基金一项，主持国家自然科学基金面上项目一项，作为主要参与人参与国家自然科学基金面上项目3项。目前，已在J. Differ. Equ.，J. Math. Phys.，Comm. Conte. Mathe.，Proceedings Amer. Math. Socie.等国内外重要的数学期刊发表SCI论文二十多篇。

学术报告三

报告题目: Asymptotic behaviors of ground states for some constraint variational problems

报告人：曾小雨 副教授（武汉理工大学）

报告时间；2019年11月28日上午10:30-11:30

报告地点：星际电子在线学术报告厅（14楼学术报告厅）

摘要：For some constraint variational problems, which arise in Bose-Einstein condensation and Bose star models, we study the existence and uniqueness of minimizers. Moreover, by employing some technical energy estimates, we investigate the limit behavior of minimizers as parameters go to the thresholds.

报告人简介：曾小雨，男，理学博士，武汉理工大学副教授，2009年本科毕业于华中师范大学数学与统计学学院，2014年博士毕业于中科院武汉物理与数学研究所。研究方向为非线性泛函分析及椭圆型偏微分方程。主要从事与薛定谔方程以及玻色-爱因斯坦凝聚相关的变分问题研究，主持国家自然科学基金青年基金以及湖北省自然科学基金面上项目各一项。主要成果发表在Trans. AMS、JFA、Ann. Inst. H. Poincar'e Anal. Non Lin'eaire、Nolinearity、J. Differential Equations等国际期刊上。