非线性泛函分析团队学术报告
报告一
报告题目: On the non-degeneracy of radial vortex solutions for a coupled Ginzburg-Landau system
报告人：杨军 教授（广州大学）
报告时间；2019年12月27日下午14:30-15:30
报告地点：星际电子在线学术报告厅（18楼学术报告厅）
摘要：For the coupled Ginzburg-Landau system in R^2 with suitable constraints for the constant coefficients, the radially symmetric solution w(x)=(u,v）with degree pair (1,1) was given by A. Alama and Q. Gao in J. Differential Equations 255 (2013), 3564-3591. We will concern its linearized operator L around w and prove the non-degeneracy result under one more assumption. As an application of the non-degeneracy result, a solvability theory for the linearized operator L will be given.
报告人简介： 杨军，教授，博士生导师，2007年获得香港中文大学数学哲学博士学位，访问过多个国际著名数学研究中心，主持国家自然科学基金青年项目和面上项目等多个国家课题。主要研究方向是非线性偏微分方程和非线性分析，在多个国际高水平学术期刊上发表论文，如：Geometric and Functional Analysis、Transactions of the American Mathematical Society、Indiana University Mathematical Journal、Communications in Partial Differential Equations、SIAM Journal on Mathematical Analysis等。
报告二
报告四
报告题目: 几类非局部问题解的多重性和集中性
报告人：唐仲伟 教授（北京师范大学）
报告时间；2019年12月28日上午9:00-10:00
报告地点：星际电子在线学术报告厅（18楼学术报告厅）
摘要：在此报告中，我将介绍一下有关非局部椭圆方程的解的多重性和集中性方面的工作，包括分数阶Schrodinger方程，Choquard方程和分数阶Choquard方程。我们利用Benci伪指标理论和Nehari方法证明了这三类方程的半经典解的多重性，包括正解、负解和变号解；又利用变分法研究了这三类方程的基态解的收敛性、集中性和渐进性。 这些结果是与刘敏合作完成的。
报告人简介：
唐仲伟，男，1976年生，2004年从中国科学院数学与系统科学研究院博士毕业后在北京师范大学工作至今，现为北京师范大学数学科学公司党委书记，教授，博士生导师，北京市数学会副理事长。主要研究方向是非线性偏微分方程及非线性分析。在2007年至2009年期间作为洪堡学者访问德国员工大学两年。
报告五
报告题目: An introduction to Morse theory and its applications
报告人：刘轼波 教授（厦门大学）
报告时间；2019年12月28日上午10:00-11:00
报告地点：星际电子在线学术报告厅（18楼学术报告厅）
摘要：Starting from a review on homology theory, we briefly survey some basic concepts and theoretical results on infinite dimensional Morse theory. To illustrate the applications of the theory, we discuss some classical applications of Morse theory to semilinear elliptic BVPs, quasilinear elliptic BVPs. Then, we study some Schrodinger type problems. The study of nonlinear Schrodinger-Poisson systems and quasilinear Schrodinger equations has been the focus of nonlinear analysis in the last two decades, almost all results in these problems require the Schrodinger operator to be positive. In this talk, as application of Morse theory, we will present our recent results on such problems with indefinite Schrodinger operator.
报告人简介：刘轼波,男, 1975年生于广东.在兰州大学获得学士和硕士学位后,到中科院数学所学习,于2003年获得博士学位. 2005年从北京大学数学研究所博士后出站,到厦门大学任副教授. 2008年任汕头大学教授, 2011年任厦门大学教授.现为厦门大学数学系教授、博士生导师.先后主持国家自然科学基金青年项目和面上项目,以及福建省杰出青年基金项目. 2013年入选意大利国际理论物理中心(ICTP)协联成员, 2017年受国家留学基金委资助到美国圣母大学访问一年.他的研究领域是非线性泛函分析、非线性偏微分方程的变分方法.
